在一个 $8 \times 8$ 的正方形网格棋盘上放置一些硬币，每个网格最多放置 1 枚，若任意 $3 \times 1$ 或 $1 \times 3$ 的矩形区域内都至少包含一枚硬币，则棋盘上最少需要放置 ___ 枚硬币。