【闯9-2】搬运一个仓库的货物，甲需6小时，乙需10小时，丙需12小时. 有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库分别同时开始搬运货物. 同时，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物. 丙帮助乙 ___ 小时.

1. 确定工作总量与三人各自的工作效率

把搬运一个仓库的货物工作量看作单位“$1$”，则两个仓库的工作总量为 $2$。
甲的工作效率为 $\dfrac{1}{6}$，乙的工作效率为 $\dfrac{1}{10}$，丙的工作效率为 $\dfrac{1}{12}$。

2. 求三人合作搬完两个仓库所需的总时间

三人合作搬完两个仓库的效率之和为：
$\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12} = \frac{10 + 6 + 5}{60} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20}$
从开始到全部搬完所需的总时间为：
$2 \div \frac{7}{20} = \frac{40}{7} \text{ 小时}$

3. 计算丙帮助乙的时间

在这 $\dfrac{40}{7}$ 小时中，乙一直在搬运 B 仓库，乙完成的工作量为：
$\frac{1}{10} \times \frac{40}{7} = \frac{4}{7}$
因此 B 仓库剩余的工作量全由丙来完成，丙在 B 仓库完成的工作量为：
$1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$
丙帮助乙的时间为：
$\frac{3}{7} \div \frac{1}{12} = \frac{36}{7} \text{ 小时} \quad \left(\text{即 } 5\frac{1}{7} \text{ 小时}\right)$