【能7-1】有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需12小时，乙需14小时，丙需28小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲 ___ / ___ 小时．

1. 确定三个人的工作效率与搬运两个仓库的总工作量

把搬运一个仓库的货物总量看作单位“$1$”，则两个仓库的货物总量为 $2$。
甲、乙、丙三人的工作效率分别为：
甲的效率：$\dfrac{1}{12}$
乙的效率：$\dfrac{1}{14}$
丙的效率：$\dfrac{1}{28}$

2. 计算三人合作搬完两个仓库所需的总时间

三人合作的总工作效率为：
$\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{14} + \dfrac{1}{28} = \dfrac{7}{84} + \dfrac{6}{84} + \dfrac{3}{84} = \dfrac{16}{84} = \dfrac{4}{21}$
由于三人全程都在搬运，无暂停，所以搬完两个仓库所需的总时间为：
$T = 2 \div \dfrac{4}{21} = \dfrac{21}{2}\text{（小时）}$

3. 设未知数并建立方程，求出丙帮甲的时间

设丙帮甲搬运了 $t$ 小时。
对于甲搬运的仓库，甲全程工作了 $\dfrac{21}{2}$ 小时，丙协助了 $t$ 小时，二者完成的总工作量为 $1$：
$\dfrac{1}{12} \times \dfrac{21}{2} + \dfrac{1}{28} \times t = 1$
化简可得：
$\dfrac{7}{8} + \dfrac{t}{28} = 1$
$\dfrac{t}{28} = \dfrac{1}{8}$
$t = \dfrac{28}{8} = \dfrac{7}{2}\text{（小时）}$